«Дехто в мережах приписує, що він (Дмитро Разумков) мій син чи хтось каже, що пасинок. Це неправда. От Гліб Разумков – мій син. Олександр Васильович Разумков помер. Але то інша гілка життя Олександра Васильовича Разумкова. І Гліб, і Дмитро. Вони ні разу не бачилися так само. Тому ми не родичі», – сказав Гриценко в програмі Радіо Свобода «Суботнє інтерв’ю».

Гриценко також додав, що бачив Дмитра Разумкова тільки один раз, і відбулося це в студії одного з телеканалів.

У Анатолія Гриценка є троє дітей: Олексій, Світлана та Ганна, також він виховує Гліба Разумкова, сина дружини Юлії Мостової (головний редактор видання «Дзеркало тижня») від її першого шлюбу із нині покійним політиком і засновником Українського центру економічних і політичних досліджень Олександром Разумковим. В останнього до зустрічі з Мостовою вже був син Дмитро, який зараз є лідером президентської партії «Слуга народу».