Сезона оренда виявилася надзвичайно вдалою.
На початку сезону-2020/21 італійський Мілан здійснив трансфер форварда норвезького Буде-Глімт Єнса Петтера Гауге, але зрештою талановитий юнак не зміг витримати конкуренцію за місце в стартовому складі своєї нової команди.
Однак виступи в складі франкфуртського Айнтрахту, куди його віддали в оренду "россонері", уже за підсумками поточного сезону виявилися настільки вдалими, що питання остаточного придбання норвезького футболіста "орлами" виявилося автоматично вирішеним.
Зрештою, Мілану залишалося лише підтвердити факт виконання певних умов угоди з німецькими колегами, після якого Айнтрахт отримав новоспеченого переможця Ліги Європи УЄФА на постійній основі.
У поточному сезоні Гауге зіграв 38 матчів, забивши три голи та віддавши дві гольові передачі.