Людмила Сенчина народилася в 1950 році в родині сільської вчительки і директора будинку культури. Від предків - українців, циган і молдаван - народів музичних і співучих - їй дістався в спадок її чудовий голос. У школі вона брала участь в художній самодіяльності, потім відправилася в Ленінград.
Після закінчення Музичного училища ім. Римського-Корсакова при Ленінградській консерваторії її запросили в Театр музичної комедії. Після виконання на Новорічному Блакитному вогнику пісні «Попелюшка» Сенчина стала знаменитою. Багато пісень, які вона виконала своїм незвичайним прозорим красивим голосом, навіть неможливо уявити в іншому виконанні: «Цілу ніч соловей нам насвистував ...» (романс з телефільму «Дні Турбіних»), «Добра казка», «Полин», «За камінцях» , «Любов і розлука», «Польові квіти», «День народження».
У 1975 році співачка стала солісткою естрадного оркестру під керуванням Анатолія Бадхен, з яким пропрацювала більше десяти років. А крім того Сенчина була однією з провідних музичної програми Центрального телебачення «Артлото». Жодне святковий захід Петербурга не проходило без Сенчиной. Без неї не проходила жодна передача «Пісня року».
Крім того Сенчина знялася в шести фільмах, брала участь у фестивалях, багато їздила з концертами по країні і за її межами, брала участь в телевізійних проектах.
Її праця відзначена безліччю звань і нагород, в тому числі і званням Народної артистки Росії. Її знали і любили. Ніжний, дуже красивий голос, незмінна майже дитяча посмішка навіть в найважчі для співачки моменти життя.
Співачка тричі була заміжня. Десять років її чоловіком був соліст тетра оперети в Ленінграді В'ячеслав Тимошин. Їхній син зараз живе в США і займається нерухомістю. Другим чоловіком був композитор і творець групи «Квіти» Стас Намин. Сама співачка говорила, що Намин відкрив для неї іншу музику, був дуже цікавий, але болісно ревнивий. Третім чоловіком став продюсер концертний директор Людмили Сенчиной Володимир Андрєєв. "І директор, і чоловік, і друг. У мене відчуття, що ми взагалі родичі », - з ним вони разом пройшли важкі 90-ті, коли нікому не був справи до музики.
Сенчина любила відпочивати на дачі в Грузино, ходити за грибами, приймати на дачі гостей і пригощати їх. Казала, що кулінарія її лікує.
Спортом Сенчина не займалася, але зарядку робила, в гарну погоду йшла на стадіон і швидким кроком ходила по годині.
В останні роки Сенчина боролася з важкою онкологічним захворюванням, проте про це мало хто знав, вона приховувала хвороба.
Людмила Сенчина померла на 68-му році життя в одній їх лікарень Санкт-Петербурга. Прощання з Сенчиной буде проходити 28 січня в Петербурзькому театрі музичної комедії. Відспівувати співачку будуть в Соборі Володимирської ікони Божої матері. Згідно із заповітом її поховають на Смоленському кладовищі.