Чтобы лучше понимать мир вокруг себя, люди придумали математику. Но нас на протяжении веков волновал вопрос, умеют ли считать животные, ведь высшие млекопитающие нередко проявляют эмоции, похожие на наши и способности к обучению.
Как пишет издание Live Science, чувство количества, иногда называемое "численностью", проявляется у целого ряда видов. Какие именно животные могут считать и понимать простую математику изданию объяснили ученые.
"Многие виды, включая насекомых, моллюсков, ящериц, птиц и многие виды млекопитающих (наземных и морских), могут различать количество вещей", – рассказал Майкл Беран, профессор психологии в Университете штата Джорджия. Эта способность дает эволюционное преимущество, помогая животным находить больше пищи. Это ведет к более успешному выживанию, а следовательно и передаче "умных" генов потомству.
Например, исследования показали, что медоносные пчелы учитывают ориентиры, летя к богатым на нектар цветам. А пауки-шелкопряды отслеживают, сколько насекомых попало в их паутину.
Лягушки Тунгара (Physalaemus pustulosus) даже устраивают "счетные" дуэли как часть своего брачного ритуала. Один самец издает призыв к спариванию, который заканчивается странным коротким звуком, а другой самец лягушки отвечает ему. Постепенно они наращивают количество таких звуков, пока один из самцов не устанет и не сдастся.
Считают и львицы. Они взвешивают свои шансы в бою с конкурентами, подсчитывая количество рыканий, которые издает прайд соперников, когда они сближаются друг с другом. Полученную информацию львицы используют, чтобы принять решение – атаковать или отступить.
А в 2024 году исследователи обнаружили, что черные вороны способны выдавать точное количество карканий в ответ на визуальные или слуховые сигналы. Фактически, они умеют считать вслух от одного до четырех. Но вполне вероятно, что эти виды "не умеют считать в том смысле, как мы подразумеваем это у людей", – отметил Беран.
Зато у многих животных есть когнитивный инструмент, который ученые называют приблизительной числовой системой (АНС), или "чувством числа", рассказал Live Science Джорджио Валлортигара, профессор нейробиологии в Университете Тренто в Италии. Похоже, что АНС полагается на "числовые нейроны", нервные клетки, которые свидетельствуют о пиковой реакции на определенные величины, сказал он. "Интересно, что мы обнаружили эти нейроны даже у недавно вылупившихся цыплят, что предполагает, что АНС может быть врожденной", – добавил исследователь.
Это "чувство числа" не работает как счет на пальцах – оно больше связано с быстрыми сравнениями. Его двумя определяющими чертами являются эффект расстояния и эффект величины. Эффект расстояния заключается в том, что легче различать числа, которые отражают более отдаленные значения (например 8 легче отличить от 4, чем от 6). А эффект величины заключается в том, что легче сравнивать меньшие числа, чем большие, даже если разница одинакова. Например, легче сравнить 2 и 4, чем 12 и 14, сказала Валлортигара.
При этом АНС придерживается закона Вебера, который говорит, что животные воспринимают различия в количествах на основе относительности, а не абсолютных величин, рассказала Live Science Ирен Пепперберг, внештатный научный сотрудник Бостонского университета, которая работала с математически одаренным попугаем Алексом. Ее подопечный Алекс мог распознавать и правильно упорядочивать арабские цифры от одного до восьми и даже складывать два набора предметов, например, крекеры или желе.
Пепперберг и Беран сказали, что способность оценивать количества с помощью АНС у животных сильно отличается от человеческой способности считать. Она подразумевает знание того, что цифра типа "4" означает ровно четыре предмета, независимо от того, что именно это за предметы – пробки, ключи, шарики и т. д. Настоящий счет, объяснила Пепперберг, также включает изучение символов, понимание значения, представленного каждой цифрой, и знание их порядка. Человеческим детям нужны годы обучения, чтобы полностью усвоить эти идеи, и "только немногие не-люди" — попугай Алекс и два шимпанзе по имени Шеба и Ай — "приблизились к настоящему счету", добавила исследовательница.
Для многих исследователей счет рассматривается как предшественник и основа математики, но не как сама математика. Поэтому, хотя многие животные, вероятно, способны к базовому счету – по крайней мере когда дело касается отслеживания изменений в количестве, подавляющее большинство на самом деле не занимаются математикой, которая на базовом уровне включает арифметику: числа и символы, используемые для сложения, вычитания, умножения и деления.
"Формальная арифметика того типа, которую наши дети изучают в школе, – это, очевидно, довольно недавнее культурное изобретение", – сказал Валлортигара. Он отметил, что некоторые традиционные общества, такие как племя химбу в Намибии, все еще полагаются на вегетативную нервную систему для оценки количества. С развитием сельского хозяйства и животноводства людям требовались более точные вычисления, что, вероятно, привело к появлению формальной арифметики.
Однако ученые придумали хитроумные эксперименты, чтобы показать, что некоторые избранные виды животных могут справиться с простой математикой, такой как сложение и вычитание, сказал Беран. Обученные ассоциировать определенные цвета или символы с арифметическими операциями несколько видов животных, включая африканских серых попугаев, голубей, некоторых приматов, медоносных пчел, скатов и цихлид, продемонстрировали способность выполнять базовое сложение и вычитание с небольшими числами.
В этих экспериментах животные научились интерпретировать визуальные подсказки (например, синюю точку "добавить один"), а затем применять эти правила для решения простых математических задач. Но если математика предполагает использование более крупных чисел, например, решение уравнения 12 + 22, или более сложных формул, например, тех, что используются в алгебре, "тогда возможности животных, не относящихся к человеку, выполнять арифметические действия становятся гораздо слабее", — сказал Беран.