Непогодов народився в Україні і перші футбольні кроки зробив в Києві.

Протягом довгого часу Дмитро виступав за українські клуби - Металург Донецьк і Ворсклу, при цьому на зорі кар'єри побувавши навіть у французькому Марселі.

Проте, в 2017 році Непогодов перейшов в казахстанський Тобол, після чого вирішив прийняти і місцеве громадянство, про що воротар повідомив в кінці минулого літа.

Напередодні Дмитро дебютував за збірну Казахстану. Голкіпер вийшов в основному складі команди на матч проти Грузії, який завершився для нього поразкою з рахунком 1: 2.

Відзначимо, що за підсумками групового етапу Ліги націй Грузія пробилася в дивізіон С.